Les boites à problèmes

Depuis 2 ans, je travaille en résolution de problèmes grâce aux propositions des auteurs de Problèmes additifs et soustractifs, CP – CE1, inspirés par la classification de Vergnaud. Cette démarche m’a beaucoup aidée à enseigner la résolution de problèmes, et j’en parle ici.

Cependant, c’est aussi une démarche très chronophage, très frontale, qui ne me satisfaisait plus vraiment dans une organisation à 2 niveaux, avec beaucoup de temps de travail autonome. Il s’agissait donc pour moi de garder la démarche d’apprentissage mais en l’adaptant. J’ai gardé la progression proposée entre le CP et le CE1. J’ai ajouté une phase d’apprentissage explicite de résolution de problème, qui me semble manquer dans cette méthode. Et j’ai créé 2 ateliers de résolution de problèmes, la boite 1 pour les CP, la boite 2 pour les CE1.

J’ai également choisi de garder une phase collective pour découvrir les types de problèmes proposés. Nous partons d’un problème concret, avec du matériel afin que les élèves puissent se représenter la situation. La première étape du passage à l’abstraction consiste à remplacer les éléments de toutes les situations concrètes par des cubes. La seconde étape consiste à passer des cubes au schéma. La dernière étape est celle du langage mathématique.

Les deux dernières étapes font l’objet d’une modélisation : on construit pour un type de problème un schéma-type, associé à une opération. Un affichage est construit avec les élèves. J’ai préparé une trame vierge à remplir avec les élèves pour chaque type de problèmes. J’y ai ajouté les affiches remplies, que j’imprime en A5 pour leur distribuer une trace écrite :

Les boites à problèmes

Après cette phase collective, les élèves peuvent s’entrainer individuellement, grâce aux problèmes des boites. La progression des problèmes suit celle des problèmes étudiés collectivement. Les 4 premiers proposent une schématisation. On peut laisser la boite de cubes à disposition des élèves qui en ont encore besoin, ou les affiches de modélisation. J’ai choisi de plastifier les fiches, afin que les élèves puissent s’entrainer directement dessus. Certains élèves en difficulté bloquent rapidement quand il faut passer sur le cahier. Mais les élèves peuvent aussi s’entrainer sur un cahier, car les fiches sont numérotées. Ils peuvent faire tous les problèmes de la série ou passer directement à la série suivante.

Voici donc le matériel :

  • les affiches vierges et pré-remplies (et j’ai repris la démarche dans la première fiche) :

AffichesProblèmesCP

AffichesProblèmesCE1

  • les cartes-problèmes à imprimer, avec une feuille à coller sur la boite, et un sommaire des types de problèmes :

ProblèmesCE1

ProblèmesCP

  • une fiche avec un tableau vierge sur lequel l’élève peut travailler (il peut aussi faire les problèmes sur les fiches plastifiées ou sur un cahier d’entrainement, au choix), et aussi avec les solutions des problèmes pour corriger plus facilement :

FicheRéponse

Je reconnais que comme l’idée a mis du temps à devenir réalité, je n’ai pas pu tester son fonctionnement sur l’année, et que je n’aurai pas le temps de l’utiliser en entier cette année. Peut-être que des adaptations seront nécessaires ! N’hésitez pas à me faire part de vos idées…

13 commentaires sur « Les boites à problèmes ! »

  1. Roxane dit :

    Wouah!!! Gros boulot! Nous devions nous pencher cette année sur cette classification avec mes collègues mais n’en avons pas vraiment eu le temps alors: MERCI! Voilà qui va grandement nous aider!
    Je n’ai pas encore tout lu mais j’ai noté une coquille dans l’affiche 4 des problèmes pour les CP: « il y a des 16 cubes blancs et noirs ». Encore merci!


  2. Grainesdelivres
      dit :

    Merci Roxane de cette relecture rapide et attentive !! C’est rectifié.
    Et bon courage pour le travail d’équipe !!

  3. Clémentine dit :

    C’est génial! Merci beaucoup!

  4. astrid dit :

    Merci beaucoup, c’est tout a fait le genre de fiches que j’aurais voulu faire si j’avais un peu plus de créativité. Merci pour tout ce boulot! Juste à signaler, dans le problème 19, on parle de pommes dans des pommiers mais la question parle d’un sapin 🙂

  5. Granvi dit :

    Quel travail ! Merci beaucoup !


  6. Elodie
     dit :

    Excellent ! Merci beaucoup !


  7. Grainesdelivres
      dit :

    Merci à tous de vos petits mots… et de votre relecture. Je remets en ligne le fichier CE1 avec quelques modifications. Merci de votre compréhension.

  8. Cecilez dit :

    merci pour toute la réflexion.

  9. Chris dit :

    Merci pour le partage, mais je vois quand même quelques inconvénients majeurs :
    – Tu gardes le fonctionnement traditionnel type leçons + exercices d’application. Ce qui implique que tous les élèves soient au même niveau et fassent la même chose en même temps (à peu de choses près).Or ils ne sont pas au même niveau !
    – Toujours en raison de ces leçons collectives, il n’y a pas d’autonomie réelle, les élèves ne peuvent pas gérer leur travail, ne peuvent pas avancer à leur rythme… Au mieux, ils travaillent seuls sur les fiches, mais travailler seul ce n’est pas de l’autonomie.
    – Les fiches elles-mêmes ne sont pas utilisables en autonomie : un élève qui prend une fiche est incapable de la réaliser s’il n’a pas eu auparavant les explications de l’adulte.Les énoncés sont trop compliqués et constituent un facteur limitant important. Les dessins ne sont pas intuitifs et difficilement compréhensibles au premier abord. Les élèves doivent pouvoir comprendre la fiche et la réaliser entièrement sans avoir besoin d’aide.

    En résumé, l’idée est bonne (même si elle existe depuis au moins 100 ans – cf. fichiers des PEMF), mais il faudrait supprimer totalement la phase des leçons (inutile et anti-autonomie), et faire des fiches réellement utilisables de manière autonome.

  10. Grainesdelivres dit :

    Merci pour ce commentaire construit qui fait avancer la réflexion. Avant de donner quelques pistes, j’ajoute juste que je ne prétends ni avoir une pratique modèle (qui n’existe pas), ni avoir inventé quoi que ce soit. Je connais les fichiers PEMF, je n’ai pas de budget pour les acheter, je fabrique ce qui va me servir, je partage… C’est juste ça.
    En effet, je garde effectivement un travail collectif. J’ai essayé sans, et je trouve que le passage par l’explicitation collective outille mieux mes élèves en difficulté. Cette situation que j’ai appelé collective n’est pas figée sur un modèle pédagogique précis. Rien ne m’empêche suivant mes choix de faire de ces moments des situations-problèmes avec co-construction des apprentissages, des situations de mise en commun explicite des procédures employées… Je trouve ensuite que les élèves plus avancés peuvent être une aide pour les autres lors de ces moments.
    Par contre, cet outillage collectif ne présume pas dans ma classe de l’utilisation des problèmes des boites. Certains élèves peuvent rester autant de temps qu’ils en ont besoin sur un type de problème, alors que d’autres avancent très vite. Certains devancent les moments collectifs, d’autres restent plus longtemps au stade précédent. Et parfois certains progressent très rapidement parce que les nouvelles options proposées en collectif font système et leur offrent des pistes de compréhension, de comparaison, de catégorisation.. qui les aident.
    Globalement, la difficulté que tu pointes dans ton commentaire concernant l’articulation entre le collectif et l’individuel dans la classe est une question qui me taraude souvent, et un point qui ne me semble pas pouvoir être réglé définitivement. Je me pose sans cesse la question de savoir à quel moment l’avancement individuel sera plus intéressant, à quel moment le collectif devient un besoin. Parfois je pense tomber juste, parfois non. J’ai fait le choix de passer par des moments de collectifs dans la résolution de problèmes cette année. Je trouve intéressant de passer par le coopératif et la confrontation d’idées dans cette matière. Je ferai peut-être autrement une autre année, après une autre réflexion. Si tu as fait un autre choix, ces fiches ne seront certainement pas utilisables en effet dans ta classe, j’en suis désolée. Si tu as d’autres pistes pour me faire avancer, je suis toujours intéressée.


  11. Mirobolande
      dit :

    Quid des problèmes multiplicatifs en CE1?

     

  12. Grainesdelivres dit :

    Il est tout à fait exact que ce travail ne concerne que les problèmes additifs ou soustractifs. J’ai commencé le travail sur les problèmes multiplicatifs avec la multiplication concrète. Je n’ai par contre pas du tout eu le temps de me pencher sur l’enseignement spécifique de ce type de problèmes, qui nécessiterait certainement un travail spécifique. J’ajoute qu’il manque aussi le travail sur les problèmes ouverts. J’ai imaginé dans un premier temps mixer tous ces types de problèmes dans les boites, mais je n’ai pas gardé cette idée.
    J’essaie d’avancer à mon rythme en ce qui concerne la construction d’outils et le partage sur le blog. J’ai aussi ma classe à gérer au quotidien, je n’ai pas la prétention d’être exhaustive sur un sujet. Je travaille d’autres types de problèmes dans ma classe, mais je ne publie pas, soit parce que cela ne me semble pas assez abouti, soit parce que je m’appuie sur le travail d’autres sites ou d’autres auteurs.

  13. clo dit :

    Bravo pour ce travail et la qualité de ton blog. Je trouve que l’idée de naviguer entre le collectif et l’autonomie est le meilleur compromis, et tu l’as fait !
    J’ai eu une formation sur la typologie de Vergnaud et la représentation du temps est une des clés : pour tout pbl de transformation, la situation initiale est à gauche, la flèche du temps au milieu et la situation finale à droite. Je te la fait courte : cela s’appuie sur le déroulé de la représentation du temps dans le cerveau. Il y a aussi un passage facilité vers l’opération. Les schémas sont simplifiés au maximum, et ce dès le CP : dans les groupes n’apparaissent que les représentations chiffrées. Si l’enfant a besoin de dessiner les quantités, libre à lui bien sûr.
    Encore merci pour le partage !

    Grainesdelivres dit :

    Lundi 16 Mai 2016 à 18:31

    Merci beaucoup, Clo, pour ton éclairage… Je n’ai pas suivi ce genre de formation, je me suis juste inspirée du livre cité en haut de l’article, qui est un éclairage indirect sur le travail de Vergnaud… Du coup, ton commentaire est vraiment intéressant. Je vais y réfléchir pour les représentations chiffrées, c’est un point nouveau pour moi. Le déroulement temporel est un point important également, c’est sûr ! Ce sont des points importants à considérer, je verrai si je décide de modifier certains points ou pas, quand j’aurai digéré tout cela..
    Et j’ajoute que j’apprécie beaucoup dans le partage réflexions et commentaires constructifs !! Merci

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